Question

不等式/x+5/-/3x-2/≤4的解集是

Answer 1

当 x<-5 时，不等式化为 -(x+5)+(3x-2)<=4 ，化简得 2x<=11 ，因此由 x<-5 得 解为 x<-5 ；
当 -5<=x<2/3 时，不等式化为 (x+5)+(3x-2)<=4 ，化简得 4x<=1 ，解为 -5<=x<=1/4 ；
当 x>=2/3 时，不等式化为 (x+5)-(3x-2)<=4 ，化简得 -2x<=-3 ，解为 x>=3/2 ；

取以上解集的并集，得不等式的解集是：（-∞，1/4]U[3/2，+∞）。

Answer 2

x<-5时 -x-5+3x-2<=4
2x<=11
x<=11/2
∴x<-5
当-5<=x<2/3时 x+5+3x-2<=4
4x<=1
x<=1/4
∴-5<=x<=1/4
当x>2/3时 x+5+2-3x<=4
-2x<=-3
x>=3/2
综合上面三种情况得解是
x<=1/4或x>=3/2