Question

求圆心直线2x-y-3=0上，且过点(5,2)和(3,-2)的圆的方程。

设圆的方程为x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，则
2*(-D/2)-(-E/2)-3=0
5^2+2^2+5D+2E+F=0
3^2+(-2)^2+3D-2E+F=0
得D=-4，E=-2，F=-5

这是咋得出来的，详细一点，我不会解 谢谢了！

Answer 1

一般都是社员新吧

Answer 2

设圆心 C（a，2a-3），半径为 r，
(a-5)²+(2a-3-2)²=(a-3)²+(2a-3+2)²
a²-10a+25+4a²-20a+25=a²-6a+9+4a²-4a+1
30a-10a=50-10
20a=40
a=2
圆心（2，1）
半径=√(2-5)²+(1-2)²=√10
圆方程：(x-2)²+(y-1)²=10

追问

补充说了 设圆的方程为x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 不要百度复制 谢谢

追答

圆心是(－D/2，－E/2)，
∵圆心直线2x-y-3=0上，∴2*(-D/2)-(-E/2)-3=0
过点(5,2)和(3,-2),带入方程就得到5^2+2^2+5D+2E+F=0和3^2+(-2)^2+3D-2E+F=0