Question

已知函数f(x)=(1-a)x-lnx-a/x-1(a属于R).若曲线y=f(x)在x=1和x=3处的切线互相平行，求a的值？

Answer 1

解：f'(x)=1-a-1/x+a/x²
两切线平行说明切线的斜率相等
即：f'(1)=1-a-1+a=1-a-1/3+a/9=f'(3)
解得：a=3/4

Answer 2

f（x）的导函数就是（1-a）-1/x+a/x2
分别把x=1带入得到斜率为0，带入x=3时得到(1-a)3-1/3+9/a=0,得到a=3/4