已知αβ∈(0,π),且tanα,tanβ是方程x2-5x+6+0的两根,试求1α+β,2cos(α-β

暖眸敏1V
2012-02-12 · TA获得超过9.6万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.8万
采纳率:90%
帮助的人:9647万
展开全部
1
解x^2-5x+6=0得x1=2, x2=3
∵tanα,tanβ是方程x2-5x+6+0的两根,
可令 tanα+tanβ=5, tanαtanβ=6
∵ α,β∈(0,π),∴ α,β∈(0,π/2),
∴ α+β∈(0,π)
∵ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=-1
∴α+β=3π/4
2
∵ tanα=2, tanβ=3
∴ sinα =2√5/5 ,cos α=√5/5
sinβ =3√10/10 cosβ =√10/10
∴ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
=√5/5*√10/10+2√5/5*3√10/10
=5√2/50+30√2/50=7√2/10
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式