双曲线焦点F1F2,P为双曲线上一点,PF1垂直PF2,三角形PF1F2面积为2ab,求离心率
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设P点坐标(x,y)，x²/a²-y²/b²=1，双曲线焦点为[-√(a²+b²),0]，[√(a²+b²),0]，PF1的斜率=y/[x+√(a²+b²)]，PF2的斜率=y/[x-√(a²+b²)]，PF1垂直PF2，y²/{[x+√(a²+b²)][x-√(a²+b²)]}=-1，x²+y²=a²+b²，与x²/a²-y²/b²=1联立，y²=(b²)²/(a²+b²)，三角形PF1F2面积=F1F2*|y|/2=2√(a²+b²)b²/[2√(a²+b²)]=b²，b²=2ab，b=2a，e=√(1+b²/a²)=√5，离心率为√5。
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富港检测技术（东莞）有限公司_
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