Question

已知函数f(x)=x3+3ax2+3x+1

（1）若f（x)在[0,正无穷）上单调，求a的取值范围
（2）若g（x)=f(x)-3x在[-1,4]上是单峰函数，求a的取值范围

Answer 1

1）首先对F(X)求导，在给定定义域内单调，及F`(X)>=0或F`(X)<=0，求出的不等式进行分离参数，即将参数a移至不等式另一侧，另无参数一侧>=或<= a恒成立即可，其中可能用到对得到的导函数进行再次求导，利用导函数的单调性来解决X在定义域内的单调性。
2）首先将g(x)的表达式写出，在给定定义域单峰，即函数g(x)在定义域内存在且仅有一个极大值点，以下步骤与第一问的大体相同，但要注意区间的限定。
以上是此题的解答思想，步骤并不详细，详细步骤还需楼主自己慢慢练习，我写出来你对这道题的印象也不会太深。自己做出才会有真提高！

Answer 2

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