Question

几道初中数学题,求解.要详细说出如何解答的,我看明白了还加分？

Answer 1

1、因为：11整除7x+2y-5z
所以：11整除（7x+2y-5z）×2,
（7x+2y-5z）×2=14x+4y-10z,
因：x、y、z均为整数,
所以：x+y-2z为整数,
所以：11整除11×（x+y-2z）,
又因为：11×（x+y-2z）=11x+11y-22z,
所以：（7x+2y-5z）×2-11×（x+y-2z）=3x-7y+12z,
所以：11能整除3x-7y+12z．
2、(a+b)*(x+y)
=ax+bx+ay+by
=(ax+by)+(bx+ay)
=5+(bx+ay)
=2*2=4
那么bx+ay=-1
（a²+b ²)xy+ab(x²+y²）
=ax(ay+bx)+by(bx+ay)
=(ax+by)*(bx+ay)
=5*（-1）
=-5
3、设所求的数为n,由题意,得：
n + 168 = a^2……(1)
n + 100 = b^2……(2)
(1)式减去(2)式得
68 = a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)
由于68 = 1 * 68 = 2 * 34 = 4 * 17,只有三种分解方式,所以只有
i) a + b = 68,a - b = 1
或
ii) a + b = 34,a - b = 2
或
iii) a + b = 17,a - b = 4
这三种情况.
对情况i),a与b没有整数解,排除；
对情况ii),算出a = 18,b = 16,所以
n = 18^2 - 168 = 16^2 - 100 = 156；
对情况iii),a与b没有整数解,排除.
综上,只有唯一解,即n = 156.即为所求的数.,4,第二题：原式展开在化简得到=ax(ay+bx)+by(bx+ay)=(ax+by)(ay+bx)=5(ay+bx)=5[(2-b)y+(2-a)x]=5(2y+2x-by-ax)=5*(2*2-5)=-5
第三题：设第一个完全平方数是a²，第二个为b²，则b²-a²=168-100=68，相当于(b+a)(b-a)=68，
分析：因为(b+...,2,1：x，y，z均为整数，若11整除7x+2y-5z，求证：11整除3x-7y+12z
证明∵4(3x-7y+12z)+3(7x+2y-5z)=11(3x-2y+3z)
而 11｜11(3x-2y+3z),
且 11｜(7x+2y-5z),
∴ 11｜4(3x-7y+12z)
又 (11,4)=1
∴ ...,2,第一题 11整除 7X+2y-5Z 则 7X+2y-5Z是11的倍数
（7X+2y-5Z）*2=14X+4Y-10Z 则也是11的倍数
11X+11Y-22Z也是11的倍数 14X+4Y-10Z-（11X+11Y-22Z）即也是11的倍数
14X+4Y-10Z-（11X+11Y-22Z）=3X-7Y+12Z
第二题 将原式展开 然后整理 可以得到ax(ay+b...,2,1:3x-7y+12z=2(7x+2y-5z)-11x-11y+22z
则证之
2：a+b=2,x+y=2,则（a+b)*(x+y）=ax+ay+bx+by=4，则ay+bx=-1,则原式=aaxy+bbxy+abxx+abyy=ay(ax+by)+bx(ax+by)=（ay+bx)(ax+by)=-4.
3,设整数是x,第一,二个完全平方数是a，b.
则x+100...,1,1. (7x+2y-5z)*2-(3x-7y+12z)=11x+11y-22z=11(x+y-2z) (1)
因x、y、z都是整数，所以(1)式可以被11整除，
也即(7x+2y-5z)*2-(3x-7y+12z)可以被11整除，
又7x+2y-5z可以被11整除，所以，3x-7y+12z可以被11整除。
2. (a+b)*(x+y...,1,1、A=7x＋2y－5z可以被11整除，则2A也可以被11整除，又设B=3x－7y＋12z，则2A－B=11x＋11y－22z=11(x＋y－2)也可以被11整除，则B可以被11整除；
2、(a²＋b²)xy＋ab(x²＋y²)=[a²xy＋x²ab]＋[b²xy＋y²ab]=ax(ay＋bx)＋by(bx＋a...,0,几道初中数学题,求解.要详细说出如何解答的,我看明白了还加分
1：x,y,z均为整数,若11整除7x+2y-5z,求证：11整除3x-7y+12z
2：已知a,b,x,y满足a+b=x+y=2,ax+by=5,则（a²+b²)xy+ab(x²＋y²)＝?
3:一个正整数加上100是一个完全平方数；若加上168,则是另外一个完全平方数,求这个正整数