计算:1+2+2^2+2^3+…+2^2014,的末位数字是
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1+2+2^2+2^3+…+2^2014
=2^2015-1
2^2015=32^4032^403（个位数）=（32^80）*8（2^80）*8（个位数）
=(32^16)*8(2^16)*8(个位数)=(32^3)*2*8(2^3)*2*8(个位数)
=32*42*4(个位数)=8
∴2^2015-1的个位数是7
∴1+2+2^2+2^3+…+2^2014,的末位数字是7
(等价符号）
=2^2015-1
2^2015=32^4032^403（个位数）=（32^80）*8（2^80）*8（个位数）
=(32^16)*8(2^16)*8(个位数)=(32^3)*2*8(2^3)*2*8(个位数)
=32*42*4(个位数)=8
∴2^2015-1的个位数是7
∴1+2+2^2+2^3+…+2^2014,的末位数字是7
(等价符号）
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