如何求函数f(x)= √(𝑥−2)/(𝑥+6)的值域？
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解：f(x)的定义域为[2,+∞)，所以f(x)≥0
因为y=√(x-2)/(x+6)
所以y²=(x-2)/(x+6)²
整理得y²x²+(12y²-1)x+36y²+2=0
当x=2时，y=0
当x>2时，△=(12y²-1)²-4y²(36y²+2)≥0且-(12y²-1)/(2y²)>0
解得0≤y≤√2/8
值域为[0,√2/8]
因为y=√(x-2)/(x+6)
所以y²=(x-2)/(x+6)²
整理得y²x²+(12y²-1)x+36y²+2=0
当x=2时，y=0
当x>2时，△=(12y²-1)²-4y²(36y²+2)≥0且-(12y²-1)/(2y²)>0
解得0≤y≤√2/8
值域为[0,√2/8]
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