已知a，b，c都是质数，且满足abc+a=851，则a+b+c的值为______．
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若a，b，c都是奇数，则abc是奇数，则abc+a是偶数，不等于851，
所以a，b，c有一个是偶数，
若a=2，则2bc+2=851，
bc不是整数，不成立；
所以b或c是2．
不妨设b=2，
2ac+a=851，a（2c+1）=851=23×37，
若a=23，则2c+1=37，c=18，不是质数；
若a=37，则2c+1=23，c=11，是质数，
所以a+b+c=37+2+11=50．
故答案为：50．
所以a，b，c有一个是偶数，
若a=2，则2bc+2=851，
bc不是整数，不成立；
所以b或c是2．
不妨设b=2，
2ac+a=851，a（2c+1）=851=23×37，
若a=23，则2c+1=37，c=18，不是质数；
若a=37，则2c+1=23，c=11，是质数，
所以a+b+c=37+2+11=50．
故答案为：50．
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