Question

证明函数的单调性

快点!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

就如:证明函数y=ax^2+bx+c (a<0) 在（x<-b/2a) 是增函数。

因为y导=2ax+b当y导>0时，原函数是增函数，又因为a<0，所以当x<-b/2a时原函数是增函数。,
1)偶函数f(x)的定义域为R，它在（0，+无穷）上是减函数，以下成立的是
A.f(-3/4)>f(a^2-a+1)
B.f(-3/4)>=f(a^2-a+1)
C.f(-3/4)<f(a^2-a+1)
D.f(-3/4)=<f(a^2-a+1) '

1).选B 画图或利用单调性性质证明

判断函数 1
f(x)=1- - 的单调性
解:
(1)函数f(x)=1-1/x是反比例函数,且图象在第二,四象限,在(负无穷大,0)单调递减;在(0,正无穷大)单调递增.
(2)证明:
设x1,x2是函数f(x)=1-1/x的两根,且x1<x2
f(x1)=1-1/x1
f(x2)=1-1/x2
f(x2)-f(x1)=(1-1/x2)-(1-1/x1)=1/x1-1/x2=(x2-x1)/x1*x2
因为x2-x1>0
当x2>x1>0 时,即(0,正无穷大)
x1*x2>0
即:(x2-x1)/x1*x2>0,也就是f(x2)-f(x1)>0,而x2>x1,所以在(0,正无穷大)时,函数单调递增.

当x1<x2<0即在(负无穷大,0)上时
x1*x2<0
即:(x2-x1)/x1*x2<0,也就是f(x2)-f(x1)<0,而x2>x1,所以在(负无穷大,0)上时,函数单调递减.

依次类推..我也不懂得怎么告诉你,多看看课本吧~!