Question

请问：什么是叉乘？

Answer 1

叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。 

|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。 

因此 

向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b= -

向量b×向量a 

在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘。 

将向量用坐标表示（三维向量）， 

若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)， 

则 

向量a×向量b= 

| i j k |

|a1 b1 c1|

|a2 b2 c2| 

=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1) 

（i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量）。

数学中，既有大小又有方向且遵循平行四边形法则的量叫做向量（vector）。

向量

向量

有方向与大小，分为自由向量与固定向量。

数学中，把只有大小但没有方向的量叫做数量，物理中称为标量。例如距离、质量、密度、温度等。

注：在线性代数中（实数空间/复数空间）的向量是指n个实数/复数组成的有序数组，称为n维向量。α=（a1，a2，…，an） 称为n维向量。其中ai称为向量α的第i个分量。

（"a1"的"1"为a的下标，"ai"的"i"为a的下标，其他类推）

在编程语言中，也存在向量。向量有起点，有方向。常用一个带箭头的线段表示。