Question

一个四边形的周长是48cm，已知第一条边长是acm，第二条边比第一条边的2倍长3cm，

第三条边长等于第一、第二两条边长的和。（1）写出表示第四条边长的式子（2）当a=3cm或a=7cm时，还能得到四边形吗？这时的图形是什么形状？

Answer 1

一条边长 = a
第二条边比第一条边的2倍长3，第二条边长 = 2a+3
第三条边是第一、第二两条边长的和，第三条边长 = a+2a+3 = 3a+3
前三条边长之和 = a+2a+3+3a+3 = 6a+6
周长48
∴第四条边长 = 48-(6a+6) = 6(7-a)

当a=3时，前三条边长之和=6*3+6=24=第四条边长，不能得到四边形。这时候的图形是在一条长为24的线段
当a=7时，前三条边长之和=6*7+6=48=周长，不能得到四边形。由于前两边之和等于第三边，所以这时候仍然一条长度为24的线段。

Answer 2

第一条边 a,第二条边2a+3,第三条 a+2a+3=3a+3,所以第四条边=周长-其他三边之和=48-a-(2a+3)-(3a+3)=42-6a
当a=3时，,四边长为3,9,12，24，不能构成四边形
当a=7时，第四边为0，另外两边之和等于第三边，是一条线段

Answer 3

(1) 48-6a-6c
(2)可以 不确定