Question

如何计算根据数列极限定义证明类型题？

如题，根据不会根据定义来证明，谁能讲讲详细的思路和步骤？
ε、Xn、a、n、N分别在实例中代表什么意思呢？？

Answer 1

要从定义证明一数列的极限，首先你要明白数列极限的定义是什么：
设数列为Xn，如果对任意的ε，都存在N（N一般与ε有关），使得当n>N时，都有|Xn-a|<ε，则我们称Xn的极限为a，记为lim(n->无穷) Xn = a。
证明的关键点在于：如何找出满足条件的N。
一般我们采取这样的方法：
若|Xn-a|<ε成立，找出n与a，ε的关系，进而确定N，里面一般会用到一些不等式放缩的技巧。