已知：如图，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D，E，F使AD=BE=CF．？
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解题思路：由△ABC是等边三角形，AD=BE=CF，易证得△ADF≌△BED，即可得DF=DE，同理可得DF=EF，即可证得：△DEF是等边三角形．
证明：∵△ABC是等边三角形，
∴AB=BC=AC，
∵AD=BE=CF，
∴AF=BD，
在△ADF和△BED中，
AD＝BE
∠A＝∠B
AF＝BD，
∴△ADF≌△BED（SAS），
∴DF=DE，
同理DE=EF，
∴DE=DF=EF．
∴△DEF是等边三角形．
,1,已知：如图，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D，E，F使AD=BE=CF．
求证：△DEF是等边三角形．
证明：∵△ABC是等边三角形，
∴AB=BC=AC，
∵AD=BE=CF，
∴AF=BD，
在△ADF和△BED中，
AD＝BE
∠A＝∠B
AF＝BD，
∴△ADF≌△BED（SAS），
∴DF=DE，
同理DE=EF，
∴DE=DF=EF．
∴△DEF是等边三角形．
,1,已知：如图，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D，E，F使AD=BE=CF．
求证：△DEF是等边三角形．
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