Question

一个数除以8的算式中,被除数+商+余数=73,被除数是多少?用算式的形式,是小学生的

Answer 1

在带余除法中，被除数=除数×商+余数

结合题目条件可得：
除数=8
被除数=商×8+余数
被除数+商+余数=73
则有：
商×8+商+余数+余数=73
商×9+余数×2=73
由于除法算式中，余数必须小于除数且不小于0，则0≤余数＜8
对应的可得：
商×9＜73即商＜73/9，推得商≤8
商×9+8×2≥73即商≥57/9，推得商≥7
由于73为奇数，余数×2为偶数，则商×9为奇数，则商=7
对应的余数=（73-7×9）÷2=5
则被除数=7×8+5=61
综上，被除数为61，商为7，余数为5。

Answer 2

设这个除数是8a+b,由题意得到，
8a+b+a+b=73,进一步得到
9a+2b=73
由于b取值在0和7之间，0<=2b<=14,
得到59<=9a<=73, 7<=a<=8，当a=8时，b=0.5,舍去
所以a=7,b=5,被除数是 56+5=61