Question

如图AB‖EF,∠D与∠B和∠F有什么数量关系?为什么?

用的方法尽量多一点

Answer 1

延长EF，与DB交于点G
因为AB‖EF
所以∠B=∠FGD
很容易得到 ∠D+∠FGD=∠F（三角形一个外角等于另外两个内角之和）
所以∠D+∠B=∠F

追问

方法能多一点么

追答

2，延长DF，交AB于点G，把角F平移上去，做法与第一种相似

3，连接BF，延长BF到点G
易得∠ABF=∠EFG
而∠DBF+∠D=∠DFG
所以∠ABF+∠DBF+∠D=∠F
而∠ABF+∠DBF=∠B
所以∠D+∠B=∠F