九年级数学相似应用题

条件:如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE.问题:(1)求证:AE的二次方=AC·EC帮帮忙,要过程,写的好... 条件:如图, 在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE.

问题:(1)求证:AE的二次方=AC·EC

帮帮忙,要过程,写的好追分
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C丶Razy丨偙仼
2012-02-13
知道答主
回答量:17
采纳率:0%
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因为,∠A=36°,AB=AC
所以∠ABC=∠C=72度
又因为BE为角平分线
所以∠EBC=36度
所以∠BEC=∠C=72度
所以BE=BC
所以三角形BEC为等腰三角形
所以三角形BEC与三角形ABC相似
所以EC/BC=BC/AC
即BC的二次方=EC*AC
因为BE为角平分线
所以∠ABE=∠A=36度
所以BE=AE
又因为BE=BC
所以AE=BC
所以AE的二次方=AC*EC

纯手打辛苦,请给分~保证正确哈~
追问
哦,谢谢,不过还有两个问题,①为什么BE是角平分线,②问题中AE的二次方=AC*EC
到底是什么意思,我这个题没看懂问题,
愛你沒法說
2012-02-15 · TA获得超过1万个赞
知道小有建树答主
回答量:640
采纳率:100%
帮助的人:350万
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解答:
证明:∵DE是AB的垂直平分线,
∴EA=EB,
∴∠EBA=∠A=36°.
∵AB=AC,∠A=36°,
∴∠ABC=∠C=72°.
∴∠CBE=∠ABC-∠EBA=36°.

在△BCE中,∠C=72°,∠CBE=36°,
∴∠BEC=∠C=72°,
∴BC=BE=AE.
在△ABC与△BEC中,∠CBE=∠A,∠C=∠C,
∴△ABC∽△BEC.
AC/BC=BC/EC,
即BC2=AC•EC.
故AE2=AC•EC.
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hongshengfong
2012-02-13
知道答主
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不会
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