在△ABC中,已知(a+b)/a=sinB/(sinB-sinA),且cos(A-B)+cosC=1-cos2C,试确定△ABC的形状。

需要具体过程,谢谢啦~... 需要具体过程,谢谢啦~ 展开
慕野清流
2012-02-13 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
回答量:5141
采纳率:80%
帮助的人:2341万
展开全部
解:∵cosC=cos(-C)=-cos(180°-C)=-cos(A+B)
cos2C=1-2sin^2(C)
∴cos(A-B)+cosC=1-cos2C可转换为cos(A-B)-cos(A+B)=2sin^2C
∵cos(A+B)=cosA·cosB-sinA·sinB
cos(A-B)=cosA·cosB+sinA·sinβB
所以cos(A-B)-cos(A+B)=2sin^2C即为sinAsinB=sin^2C
由正弦定理得,ab=c^2
同理(a+b)/a=sinB/(sinB-sinA),即(a+b)/a=b/(b-a)
∴b^2-a^2=ab
又∵ab=c^2
∴b^2=a^2+c^2
∴△ABC为RT三角形
一生俯首拜佛陀
2013-02-28
知道答主
回答量:58
采纳率:0%
帮助的人:18.8万
展开全部
ABC为RT三角形
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式