圆C1：x2+y2+2x+4y+1＝0与圆C2：x2+y2−4x−4y−1＝0的公切线有几条（ ）
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解题思路：将圆的方程化为标准方程，求出圆心距及半径，可得两圆相外切，由此可确定两圆的公切线的条数．
圆C1：x2+y2+2x+4y+1＝0化为标准方程为：（x+1）2+（y+2）2=4，圆心坐标为C1（-1，-2），半径为2
圆C2：x2+y2−4x−4y−1＝0化为标准方程为：（x-2）2+（y-2）2=9，圆心坐标为C2（2，2），半径为3
∴圆心距|C1C2|=
(2+1)2+(2+2)2＝5=2+3
即两圆的圆心距等于两圆的半径的和
∴两圆相外切
∴两圆的公切线有3条
故选C．
点评：
本题考点： 两圆的公切线条数及方程的确定．
考点点评： 本题重点考查两圆的位置关系，考查相外切，解题的关键是确定圆的圆心与半径，属于基础题．
圆C1：x2+y2+2x+4y+1＝0化为标准方程为：（x+1）2+（y+2）2=4，圆心坐标为C1（-1，-2），半径为2
圆C2：x2+y2−4x−4y−1＝0化为标准方程为：（x-2）2+（y-2）2=9，圆心坐标为C2（2，2），半径为3
∴圆心距|C1C2|=
(2+1)2+(2+2)2＝5=2+3
即两圆的圆心距等于两圆的半径的和
∴两圆相外切
∴两圆的公切线有3条
故选C．
点评：
本题考点： 两圆的公切线条数及方程的确定．
考点点评： 本题重点考查两圆的位置关系，考查相外切，解题的关键是确定圆的圆心与半径，属于基础题．
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