Question

两圆C1:x2+y2+4x-4y+4=0C2:x2+y2-4x-10y+13=0的公切线有几条 过程详细一点

Answer 1

概念：两圆的公切线的条数由两圆的位置关系决定的，设两圆的圆心距为d，两圆的半径为r1，r2，则：
当d＞r1+r2时，两圆相离，此时有四条公切线；
当d=r1+r2时，两圆外切，此时有三条公切线；
当|r1-r2|＜d＜r1+r2时，两圆相交，此时有两条公切线；
当d=|r1-r2|时，两圆内切，此时只有一条公切线；
当d＜|r1-r2|时，两圆内含，此时没有公切线；
本题过程：由已知：c1：x2+y2+4x-4y+4=0；c2：x2+y2-4x-10y+13=0
将c1，c2分别配方得：（x+2)2+（y-2)2=4；(x-2)2+(y-5)2=16；
两圆的圆心距：d=开根号（（2+2）2+（5-2）2）=5
2＜d＜6→两圆相交→两圆有两条公切线
希望以上对你有帮助，望采纳！