如图,在△ABC中,AB>AC,AD⊥BC,垂足为D,求证AB²-AC²=BC×(BD-CD)
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AB^2=BD^2+AD^2
AC^2=CD^2+AD^2
所以AB^2-AC^2=BD^2-CD^2=（BD+CD）（BD-CD）=BC*（BD-CD)
AC^2=CD^2+AD^2
所以AB^2-AC^2=BD^2-CD^2=（BD+CD）（BD-CD）=BC*（BD-CD)
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