求函数y=2x+√1-2x的值域
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这样，你可以把方程改写为y=1-2x+√1-2x-1，然后把√1-2x看做一个整体换元，再求新方程的值域即可，但是注意换元的新元的定义域
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设t=√1-2x(t≥0)
t^2=1-2x
2x=1-t^2
x=(1-t^2)/2
所以y=(1-t^2)/2+t
配方
y=-1/2(t^2-2t-1)
=-1/2(t-1)^2+1
可以取到t=1
所以y≤1
t^2=1-2x
2x=1-t^2
x=(1-t^2)/2
所以y=(1-t^2)/2+t
配方
y=-1/2(t^2-2t-1)
=-1/2(t-1)^2+1
可以取到t=1
所以y≤1
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1-2x≥0
x≥1/2
x≥1/2
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y≤1
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