当a、b为何值时,多项式a²+2b²-4a+8b+20有最小值?最小值为多少?
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a²+2b²-4a+8b+20
=(a²-4a+4)+(2b²+8b+8)+8
=(a²-4a+4)+2(b²+4b+4)+8
=(a-2)²+2(b+2)²+8
因为(a-2)²≥0，2(b+2)²≥0
所以，上式≥8
当a=2，b=-2时，取最小值8
=(a²-4a+4)+(2b²+8b+8)+8
=(a²-4a+4)+2(b²+4b+4)+8
=(a-2)²+2(b+2)²+8
因为(a-2)²≥0，2(b+2)²≥0
所以，上式≥8
当a=2，b=-2时，取最小值8
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