Question

不等式3-x绝对值≥1的解集为？

Answer 1

不等式3-x绝对值≥1可以分解为两个不等式：

• 3-x≥1

• -(3-x)≥1

解第一个不等式：

3-x≥1
-x≥1-3
-x≥-2
x≤2

解第二个不等式：

-(3-x)≥1
x-3≥1
x≥4

综合两个不等式的解集，得到x的取值范围为x≤2或x≥4。因此，不等式3-x绝对值≥1的解集为x≤2或x≥4。可以用数轴表示为：

<------[4]-----------(2]------->

其中括号表示开区间，方括号表示闭区间，箭头表示区间的方向。

Answer 2

不等式 3 - |x| ≥ 1 可以改写为 |x| - 3 ≤ -1。
当 x ≥ 0 时，有 x - 3 ≤ -1，即 x ≤ 2。
当 x < 0 时，有 -x - 3 ≤ -1，即 -x ≤ 2，即 x ≥ -2。
综合上述两个条件，可以得到不等式的解集为 [-2, 2]。

Answer 3

给出的绝对值不等式是
l3一xⅠ≥1，即lx一3I≥1，
可以化为两个不等式
x一3≤一1，或x一3≥1，
x≤2，或x≥4。
所以不等式的解集为
（一∝，2】U【4，＋∝）。

Answer 4

| 3-x |≥1
| x-3 |≥1
x-3≥1 x≥4
或者：
x-3≤-1 x≤2
不等式| 3-x |≥1的解集为：
x≥4 或者： x≤2