y=1/x的函数图像是什么样的?
如图所示：
函数图像绘制步骤：列表---描点---连线
（1）列表取值时，x≠0，因为x=0函数无意义，为了使描出的点具有代表性，可以以“0”为中心，向两边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反数，这样也便于求y值。
（2）由于函数图象的特征还不清楚，尽量多取一些数值，多描一些点，从而便于连线，使画出的图象更精确。
（3）连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接，切忌画成折线。
因为解析式中，x不能为0，所以y也不能为0，反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交，但随着x无限增大或是无限减少，函数值无限趋近于0，故图像无限接近于x轴。
反比例关系在应用题中属于归总问题。
反映在除法中，当被除数一定，除数和商成反比例关系。在分数中，当分数的分子一定，分母与分数值成反比例关系。
在比例中，比的前项一定，比的后项与比值成反比例关系。如果再把总数与份数关系具体化为：在购物问题中，总价一定，单价和数量成反比例关系。在行程问题中，总路程一定，速度和时间成反比例关系。在工程问题中，在地上挖个坑所花的时间也（大致地）和雇来挖坑的人数成反比的。
在笛卡尔坐标平面上，两个具有反比例关系的变量的图形是一对双曲线。该图线上的每一点的 X 和 Y 坐标值之积总是等于比例常数 (k)。由于 k非零，所以图线不会与坐标轴相交。
y=1/x是反比例函数，是过第一和第三象限的双曲线。
反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线（hyperbola）,反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交（y≠0）。
当k=1时，两支曲线分别位于第一、三象限内；两个分支无限接近x和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交.
想要画出反比例函数，我们可以采取十点法，具体步骤如下：
列表：x的值正数取五个,负数取五个,而且要求关于原点对称的数
描点：建立平面直角坐标系,根据表格中x、y的值（分别为横、纵坐标）描点
连线：用平滑曲线连接所描出的点,注意反比例函数的图象是双曲线,不能将两部分连接到一起.
y=1/x的函数图像是这样的
