Question

在三角形ABC中,已知AB=5,BC=4,AC=根号21,求BC边上中线AD的长

Answer 1

∴2(AB²+AC²)=BC²+4AD²
带入即可得AD=根下19
这是定理，实际和平行四边形2(AB²+AC²)=对角线平方的和一样
，做BC的高好证

Answer 2

余弦定理：cosB=(AB^2+BC^2-AC^2)/2AB*BC ,
代入求的 cosB=1/2
在三角形ABD中 ，在次运用余弦定理 cosB=(AB^2+BD^2-AD^2)/2AB*BD
BD=1/2BC=2 代入求的 AD=根号19
望采纳！！谢谢

Answer 3

AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*COSB
=》COSB=1/2
==>AD^2=AB^2+BD^2-2AB*BD*COSB
=25+4-20
=9
即AD=3

Answer 4

利用余弦定理有：AC^2=AB^2+BD^2-2×AB×BC×cosB,又AB=5,BC=4,AC=√21,故cosB=1/2,再在三角形ABD中有：AD^2=AB^2+BD+2-2×AB×BD×cosB,
BD=(1/2)BC=2,可求得AD^2=19,AD=√19

Answer 5

AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*COSB
COSB=1/2
AD^2=AB^2+BD^2-2AB*BD*COSB
=25+4-10
=19
即AD=根号19