Question

急需解答

1+3/1+3的平方/1+3的立方/1+.....+3的99次方/1+3的100次方/1=？（简便算法）

Answer 1

1+3/1+3的平方/1+3的立方/1+.....+3的99次方/1+3的100次方/1=S（1）
同乘以3
3+1+3/1+3的平方/1+3的立方/1+.....+3的98次方/1+3的99次方=3S （2）
（2）-（1）
3-3的100次方/1=2S
所以 S =(3-3的100次方/1)/2
即1+3/1+3的平方/1+3的立方/1+.....+3的99次方/1+3的100次方/1=(3-3的100次方/1)/2

追问

=(3-3的100次方/1)/2 是最后结果了吗，还能化解吗？

追答

这个化简不了，
如果你是高中，就利用等比数列求和公式即可

我用的是推导这个公式的方法。