Question

关于x,y二元一次方程组{5x+3y=23: x+y=p}的解是正整数,则整数p值为_____？

Answer 1

解：，
②×3得：3x+3y=3p，③，
①-③得：2x=23-3p，
x=，
②×5得：5x+5y=5p，④，
④-①得：2y=5p-23，
y=，
∵x，y是正整数，
∴，
解得：＜p＜，
∵p为整数，
∴p=5，6，7，
又∵x，y是正整数，
∴p=6时，不合题意舍去，
∴p=5或7，
故答案为：5或7．

Answer 2

解：，
②×3得：3x+3y=3p，③，
①-③得：2x=23-3p，
x=，
②×5得：5x+5y=5p，④，
④-①得：2y=5p-23，
y=，
∵x，y是正整数，
∴，
解得：＜p＜，
∵p为整数，
∴p=5，6，7，
又∵x，y是正整数，
∴p=6时，不合题意舍去，
∴p=5或7，
故答案为：5或7．

Answer 3

由②式得x=p-y，带入
①式，可得5p=2y
23，所以y=1或6或11……（使右边可被5整除）。又因为x小于p，y小于p，可得p=5时，所有条件成立，解得x=4，y=1。解出容易，解释难～哈哈，高考前训练下自己的解题能力～！

Answer 4

由x+y=p，得：y=p-x,把y=p-x代入5x-3y=23中，得5x+3(p-x)=23,即3p=23-2x.
因为x,y是正整数，所以p也是正整数，23-2x是3的倍数。所以，当x=1，p=7;当x=4时，p=5;所以:p=5或p=7.

Answer 5

解
不定方程
，xy为
正整数
由5x+3y=23得
1.x=1
y=6
2.x=4
y=1
所以p=1+6或4+1=5或7
答题不易，望采纳