Question

关于x,y二元一次方程组{5x+3y=23: x+y=p}的解是正数，则整数p的值为

Answer 1

解：①-②×3得：2x=23-3p解得x=（23-3p）/2
把x=（23-3p）/2代入②得：y=p-（23-3p）/2=(5p-23)/2
因为原方程组的解是正整数
所以23-3p＞0解得p＜7又2/3
5p-23＞0解得p＞4又3/5
即4又3/5<p<7又2/3
其中整数p的值是5、6

Answer 2

5x+3y=23.....................1
x+y=p...........................2
1-2×3得2x=23-3p，x=（23-3p）/2＞0，23/3＞p;
2×5-1得2y=5p-23, y=（5p-23）/2＞0, p＞23/5,
综合以上可得p=5或6或7

Answer 3

p=5或6或7
5x+3y=23
x+y=p
解得2x=23-3p>0
2y=5p-23>0
化简得
23/5<p<23/3
p取5或6或7