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证明 ：由正弦定理知，a/sinA=b/sinB,
sinB^2/b^2=sinA^2/a^2
在三角形abc中,cos2A/a2-cos2B/b2=1/a2-1/b2
左边＝（1－2sinA^2）/a^2-（1－2sinB^2）/b^2
=(1/a^2-1/b^2)+2sinB^2/b^2-2sinA^2/a^2
=(1/a^2-1/b^2)+2（sinB^2/b^2-sinA^2/a^2）
=1/a^2-1/b^2=右边
sinB^2/b^2=sinA^2/a^2
在三角形abc中,cos2A/a2-cos2B/b2=1/a2-1/b2
左边＝（1－2sinA^2）/a^2-（1－2sinB^2）/b^2
=(1/a^2-1/b^2)+2sinB^2/b^2-2sinA^2/a^2
=(1/a^2-1/b^2)+2（sinB^2/b^2-sinA^2/a^2）
=1/a^2-1/b^2=右边
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