Question

某蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管.要灌满一池水,单开甲管需要3小时,单开丙管需要5小时;要排

光一池水,单开乙管需要4小时,单开丁管需要6小时.现在池内有1/6池水,如果按甲、乙、丙、丁的顺序,循环开各水管,每次每管1小时.问多少时间后水开始溢出水池?

Answer 1

轮流开一小时水量为 1/3-1/4+1/5-1/6=7/60
灌满需要 （1-1/6）/(7/60)=50/7=7+1/7
即需要在轮流灌7次 在八次中灌满
则 七次共灌了 7*（7/60）=49/60
还剩下 1-1/6-49/60=1/60
此时该甲灌 则需要（1/60）/（1/3）=1/20小时
则一共需要7*4+1/20=561/20小时

设弟弟年龄为x 哥哥为y
则 y=2*【x-（y-x）】
x+（y-x） +y+（y-x）=63
解得 x=21 y=28

Answer 2

1/3＋1/5－1/4－1/6=7/60
（1－1/6）÷7/60=50/7
50/7×4=200/7（小时）
答：200/7小时后水开始溢出水池。

Answer 3

解：循环1次可以灌：1 3 -1 4 +1 5 -1 6 =7 60循环开各自水管几次后，再甲管开1小时可以灌1 3 ，需循环：（1-1 6 -1 3 ）÷7 60 =30 7 =42 7 （次）循环5次可以灌：7 60 ×5=7 12 这时池内有水：1 6 +7 12 =3 4 还需灌：1-3 4 =1 4 单开甲管还需要：1 4 ÷1 3 =3 4 小时=45分钟20小时+45分钟=20小时45分钟答：20小时45分钟后水开始溢出水池．

Answer 4

解：循环1次可以灌：1 /3 -1 /4 +1/ 5 -1 /6 =7 /60
依次打开各自水管，循环几次后，再开甲管1小时可以灌1 /3 ，需循环：
（1-1 /6 -1 /3 ）÷7 /60 =30/ 7 =4又2/ 7 （次）
循环4次可以灌：7 /60 ×4=7 /15，
循环4次后，再开甲管1小时可以灌1/6+1 /3+7/15=29/30＜1
循环5次可以灌：7 /60 ×5=7 /12
这时池内有水：1/ 6 +7 /12 =3 /4
还需灌：1-3 /4 =1/ 4
单开甲管还需要：1/ 4 ÷1 /3 =3/ 4 小时=45分钟
20小时+45分钟=20小时45分钟
答：20小时45分钟后水开始溢出水池．