Question

已知sina=2/3,cos百塔=-3/4,a属于(派/2,派),百塔是第三象限角,求cos(a+百塔),sin(a-百塔)的值.

Answer 1

sina=2/3，cosb=-3/4，a∈(π/2,π)，b是第三象限
所以：cosa=-√5/3，sinb=-√7/4
所以：cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=(3√5+2√7)/12
sin(a-b)=sinacosb-cosasinb=(-6-√35)/12

祝你开心！希望能帮到你。。。

Answer 2

因为sina=2/3，而a∈(π/2,π)，所以cosa<0,所以cosα=-√[1-(sinα)^2]=-√5/3。
又cosb=-3/4，而b是第三象限，所以sinb<0，所以sinβ=-√[1-(cosβ)^2]=-√7/4
从而
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=-√5/3*(-3/4)+2/3*√7/4=√5/4+√7/6
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=2/3*(-3/4)+√5/3*√7/4=√35/12-1/2 。

Answer 3

cosα=-√[1-(sinα)^2]=-√5/3,sinβ=-√[1-(cosβ)^2]=-√7/4
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=-√5/3*(-3/4)+2/3*√7/4=√5/4+√7/6
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=2/3*(-3/4)+√5/3*√7/4=√35/12-1/2