Question

已知a是第三象限角，且（sina+cosa）/（sina-cosa）=2

已知a是第三象限角，且（sina+cosa）/（sina-cosa）=2 求（1）sina和cos的值（2）设a-π/2的终边与单位园交于点p，求点p的坐标

Answer 1

sina+cosa=2sina-2cosa
sina=3cosa
代入恒等式sin²a+cos²a=1
cos²a=1/10
a是第三象限内的角,则有cosa=-根号10/10
sina=-3根号10/10.
a-Pai/2的终边在第二象限内,则有sin(a-Pai/2)=-cosa=根号10/10,cos(a-Pai/2)=sina=-3根号10/10
故P坐标是(-3根号10/10,根号10/10)

Answer 2

1)（sina+cosa）/（sina-cosa）=2
sina+cosa=2sina-2cosa
sina=3cosa (sina)^2+(cosa)^2=1
sina=-3√10/10 cosa=-√10/10
2) p(cos(a-π/2),sin(a-π/2))
cos(a-π/2)=sina=-3√10/10
sin(a-π/2)=-cosa=√10/10
P坐标为(-3√10/10,√10/10)

Answer 3

(1)sina+cosa=2sina-2cosa
sina=3cosa
代入(sina)^2+(cosa)^2=1
得(cosa)^2=1/10
a是第三象限角，sina<0，cosa<0
所以cosa=-√10/10
sina=-3√10/10

(2)sin(a-π/2)=-sin(π/2-a)=-cosa=√10/10
cos(a-π/2)=cos(π/2-a)=sina=-3√10/10
所以P(-3√10/10，√10/10）