Question

在锐角△ABC中,AB=14,BC=14,S△ABC=84,求:(1)tanC的值(2)sinA的值

Answer 1

过B作BH⊥AC
垂足为H
设AH=HC=X
BH=Y
∴X^2+Y^2=14^2=196
2X·Y/2=XY=84
X^2+Y^2-2XY=(X-Y)^2=196-2×84=28
同理X+Y=2倍根号91
X-Y=2倍根号7
X=根号91+根号7
Y=根号91-根号7
tanC=6分之（7-根号13）
sinA=14分之（根号91-根号7）
还有一种情况，

Answer 2

运用基础知识：
1、三角形面积=1/2*底*高（三边都可做底）
2、三角形面积=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA
3、三角形面积=abc/4R(其中R是三角形外接圆半径）
你看看理解一下，其中1是比较常用的。

作图：（图略）
由2得知sinB=0.857 根据反三角求出B=59°
AB=14,BC=14得知三角形是等腰三角形
所以两底角分别为60.5°由此而得：
tanC=1.767
sinA=0.870