与y轴相切且与定圆x^2+y^2-6x=0相切的动圆圆心的轨迹方程是________________．
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设动圆圆心M（x,y)
动圆与y轴相切既是M到y轴的
距离等于动圆半径r
即|x|=r （1）
动圆与定圆A:x^2+y^2-6x=0
即圆A:（x-3)^2+y^2=9相切，
也就是二心距等于半径之和
即 |AM|=3+r （2）
综合（1）（2）
M到y轴的距离比M到(3,0)
的距离少3个单位那么
M到x=-3的距离就和M到(3,0)
的距离相等，所以M轨迹为
以(3,0)为焦点，以x=-3为准
线的抛物线，p=6
方程为:y^2=12x
另法：也可（1）（2） 消去r得：
|AM|=3+|x|在变成x,y
动圆与y轴相切既是M到y轴的
距离等于动圆半径r
即|x|=r （1）
动圆与定圆A:x^2+y^2-6x=0
即圆A:（x-3)^2+y^2=9相切，
也就是二心距等于半径之和
即 |AM|=3+r （2）
综合（1）（2）
M到y轴的距离比M到(3,0)
的距离少3个单位那么
M到x=-3的距离就和M到(3,0)
的距离相等，所以M轨迹为
以(3,0)为焦点，以x=-3为准
线的抛物线，p=6
方程为:y^2=12x
另法：也可（1）（2） 消去r得：
|AM|=3+|x|在变成x,y
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