Question

【高一数学】在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2√3，。。。

在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2√3，M、N分别为AB、SB的中点。
①证明：AC⊥SB；②求二面角N-CM-B的大小；③求点B到平面CMN的距离
用高一知识回答，空间向量什么的就别来了；
复制党也别来了。。。求详细步骤，答的好的有追加分！

Answer 1

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Answer 2

（1）找AC中点P，连接SP,PB，由等腰等边可证垂直，然后三垂线证得AC⊥SB
（2）作NQ⊥BP及二面角相关垂面，根据比例得NQ=2，再有等边三角形三心合一求得面NCM在底面的投影为1/2，正切值为2√2,所求角为arctan2√2
（3）N-BMC体积=B-CMN，底成高相等就可以啦。图画的小数据看不太清了，计算过程就不给了，很多数据（2）里其实已经算出来了，答案应该是4√2/3.
希望没有算错，还是建议你没事去学一下空间向量，虽然烦了点但毕竟对于大多数高中立几是大杀器。