已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d的图像如下,求b的取值范围
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f(x)=ax^3+bx^2+cx+d有3个零点，0,1,2
所以解析式可以写成零点式：
f(x)=ax(x-1)(x-2)=ax^3-3ax^2+2x,
与一般式对比得：b=-3a
∵x>2时，f(x)>0,∴a>0
∴b=-3a<0,b<0
∴b的取值范围是(-∞,0)
f(x)=ax^3+bx^2+cx+d有3个零点，0,1,2
所以解析式可以写成零点式：
f(x)=ax(x-1)(x-2)=ax^3-3ax^2+2x,
与一般式对比得：b=-3a
∵x>2时，f(x)>0,∴a>0
∴b=-3a<0,b<0
∴b的取值范围是(-∞,0)
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2024-10-13 广告
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