Question

已知a=2-√5，b=√(5)-2,c=5-2√5那么abc的大小顺序是( )

A.a＜b＜c B.a＜c＜b C.b＜a＜c D.c＜a＜b 球过程！！！

Answer 1

根号5肯定比2大，所以a=2-根号5肯定小于0
b=根号5-2肯定大于0
c=5-2*根号5=根号5*根号5-2*根号5=（根号5-2）*根号5肯定大于0
所以最小的一定是a，因为只有它是负的嘛。
然后再看b和c
刚才说了b是1倍的（根号5-2），c是根号5倍的（根号5-2），所以c比b大。
所以结论是c>b>a，选A。

Answer 2

a-b=(2-√5)-(√(5)-2)=2-√5-√5+2=-2√5＜0，所以，a＜b；

a-c=(2-√5)-(5-2√5)=2-√5-5+2√5=√5-3=√5-√2^3=√5-√8＜0，所以，a＜b;

b-c=(√(5)-2)-(5-2√5)=√(5)-2-5+2√5=(3√5)-7=3√5-(√2^7）=（√（2^3）×5）-（√2^3×2^4）
=（√2^3）×（√5-√2^4）=3×（√5-√16）＜0，所以，b＜c;

所以，a＜b＜c，选答案（A）。

Answer 3

a-b=(2-√5)-(√(5)-2)=2-√5-√5+2=4-2√5=√16-√20＜0，所以，a＜b；

a-c=(2-√5)-(5-2√5)=2-√5-5+2√5=√5-3=√5-√9＜0，所以，a＜c;

b-c=(√(5)-2)-(5-2√5)=√(5)-2-5+2√5=(3√5)-7=√45-(√49）＜0，所以，b＜c;

所以，a＜b＜c，选答案（A）。

Answer 4

A