Question

工程问题

一项工程，由甲先做a小时后甲乙二人合作，完成时甲做了这项工程的4/5.如果由乙先做a小时后甲乙二人合作，完成时甲能做这项工程的2/5。这项工程由甲独做需20小时完成。由甲乙二人同时开工合作需要几个小时完成？

Answer 1

1、根据题意有：甲的施工速度为1/20，乙的施工速度是X，甲乙二人合作的时间N。
a/20+(1/20+X)*N=1，分解得：a/20+N/20=4/5*1和X*N=1/5*1，得X=1/（80-5a）
2、求由甲乙二人同时开工合作需要几个小时完成，就是要求此式的值。
1/｛1/20+1/（80-5a）｝=20（16-a）/(20-a)

Answer 2

甲的工作效率：1/20
乙的工作效率：1/[(2/5)/(1/20)+a]=1/[(9/20)+a]
a*(1/20)+[(4/5)/(1/20)-a]*{1/[(9/20)+a]+1/20}=1
1/{1/20+1/[(9/20)+a]}

Answer 3

12小时