Question

一个多边形的内角和与某一外角的和为650°，求它的边数和内角和。

Answer 1

650°÷180=3余110°
内角和=180°×3=540°
边数=3+2=5（边）

Answer 2

解：设这是一个n边形，这个外角为α。
﹙n－2﹚×180°＋α＝650°
n＝5＋﹙110°－α﹚/180°
∵ 0°＜α＜180°
n为正整数。
∴ 110°－α＝0°
α ＝110°
n＝5
这个五边形的内角和是：﹙5－2﹚×180°＝540°。