原函数是什么?
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对√(1+x^2)求积分
作三角代换,令x=tant
则∫√(1+x²)dx
=secttant+ln│sect+tant│--∫(sect)^3dt
所以∫(sect)^3dx=1/2(secttant+ln│sect+tant│)+C
从而∫√(1+x^2) dx
=1/2(x√(1+x²)+ln(x+√(1+x²)))+C
如图所示
拓展资料:
原函数
原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。
资料参考:原函数百度百科
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