Question

全等三角形的判定

Answer 1

全等三角形的判定方法如下：

1.三边分别相等的两个三角形全等（SSS）。

2.两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（SAS）。

3.两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（ASA）。

4.两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等（AAS）。

5.判定两个直角三角形全等，除了上诉的四个判定方法之外，也可以用：斜边和一条直角边分别相等的两个三角形全等。

资料扩展：

经过翻转、平移、旋转后，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应相等。全等三角形指两个全等的三角形，它们的三条边及三个角都对应相等。全等三角形是几何中全等之一。

根据全等转换，两个全等三角形经过平移、旋转、翻折后，仍旧全等。正常来说，验证两个全等三角形一般用边边边（SSS）、边角边（SAS）、角边角（ASA）、角角边（AAS）、和直角三角形的斜边，直角边（HL）来判定。

AAA（角、角、角），指两个三角形的任何三个角都对应地相同。但这不能判定全等三角形，但AAA能判定相似三角形。

在几何学上，当两条线叠在一起时，便会形一个点和一个角。而且，若该线无限地延长，或无限地放大，该角度都不会改变。同理，两个三角形是相似三角形，这两个三角形的关系是放大缩小，因此角度不会改变。

这样，便能得知若边无限地根据比例加长，角度都保持不变。因此，AAA并不能判定全等三角形。但在球面几何上，AAA可以判定全等三角形（运用三角形与其极对称三角形的边角关系证明），而AAS不能判定全等三角形。