Question

高中数学集合问题

集合A=｛(x,y)|x²+mx-y+2=0}.集合b={(x,y)|x-y+1=0,且0≤ x≤ 2}.又A∩B≠ø 求实数m的取值范围

Answer 1

A集合是抛物线x²+mx-y+2=0上的点，即满足抛物线方程
B集合是直线x-y+1=0且0≤ x≤ 2上的点，即在改区间满足直线方程
问题要使得两集合交集不为空，即两图像有公共点，因此，我们可以联立方程组：
x²+mx-y+2=0与x-y+1=0,且0≤ x≤ 2使得这个方程组在该区间有解
x²+mx-1-x=2=0 x²+(m-1)x+1=0 使这个二次方程在0≤ x≤ 2有根
德尔塔大于等于零即可，m≤-1
希望对你有所帮助！ ！

Answer 2

A∩B≠ø，即y=x²＋mx＋2与x－y＋1=0消去y后，得：x²＋(m－1)x＋1=0在[0，2]上有解。
设：f(x)=x²＋(m－1)x＋1
1、x=0肯定不是方程f(x)=0的解；
2、当x∈(0，2]时，得：
m=(－x)－(1/x)＋1，因x∈(0，2]，(－x)＋[－(1/x)]∈(－∞，－2]，则：m∈(－∞，－1]
综合，有：m≤－1

Answer 3

详细解题，答案在这：http://zhidao.baidu.com/question/179373410.html

Answer 4

这题相当于抛物线x^2+mx-y+2=0与线段（x-y+1=0,且0≤ x≤ 2），有交点求M取值范围
解把y=x+1代入抛物线，整理后利用判别式>=0即可
要注意0≤ x≤ 2即（1<=y<=3）