（1-x+x^2)(1+x)^6的展开式中x^5项的系数等于？ 30
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首先由：(1+x)^n＝1+cn1x+Cn2x2+…+Cnrxa+…+xn. 可得x^5的系数是6，x^4的系数是15，x^4的系数是20.
再与前面部分相乘可得x^5是6-15+20=11
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你好！
(1+x)^6展开式中x^5、x^4、x^3的系数分别是6、15、20
所以最终x^5的系数为：6+(-15)+20 = 11
(1+x)^6展开式中x^5、x^4、x^3的系数分别是6、15、20
所以最终x^5的系数为：6+(-15)+20 = 11
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C(6,5)-C(6,4)+C(6,3)=11
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或
(1-x+x^2)(1+x)^6
=(1-x+x^2)(1+x) *(1+x)^5
=(1+x^3)(1+x)^5
(1+x)^5中x^2系数C(5,2)=10!/(2!3!)=10 C(5,5)=1
(1+x)^5=x^5+..+10x^2
(1-x+x^2)*(1+x)^6=(1+x^3)*(x^5+10x^2)=11x^5+...
x^5项的系数是11
(1-x+x^2)(1+x)^6
=(1-x+x^2)(1+x) *(1+x)^5
=(1+x^3)(1+x)^5
(1+x)^5中x^2系数C(5,2)=10!/(2!3!)=10 C(5,5)=1
(1+x)^5=x^5+..+10x^2
(1-x+x^2)*(1+x)^6=(1+x^3)*(x^5+10x^2)=11x^5+...
x^5项的系数是11
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