如图,在△ABC中,∠BAC和∠ACB的角平分线交于点O,∠B=80°，求∠AOC的度数。
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解：
∵∠B＝80
∴∠BAC+∠ACB＝180-∠B＝180-80＝100
∵OA平分∠BAC
∴∠CAO＝∠BAC/2
∵OC平分∠ACB
∴∠ACO＝∠ACB/2
∴∠AOC＝180-（∠CAO+∠ACO）
＝180-（∠BAC/2+∠ACB/2）
＝180-（∠BAC+∠ACB）/2
＝180-100/2
＝130
∵∠B＝80
∴∠BAC+∠ACB＝180-∠B＝180-80＝100
∵OA平分∠BAC
∴∠CAO＝∠BAC/2
∵OC平分∠ACB
∴∠ACO＝∠ACB/2
∴∠AOC＝180-（∠CAO+∠ACO）
＝180-（∠BAC/2+∠ACB/2）
＝180-（∠BAC+∠ACB）/2
＝180-100/2
＝130
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