三角形ABC的内角A.B.C.的对边分别为a.b.c.已知A－C＝90度，a＋c＝根2 ＊b，求C
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因为a＋c＝根2 ＊b
所以
由正弦定理，得
sinA+sinC=√2 sinB
又因为A－C＝90度，所以
sin(90+C)+sinC=√2 sin(180-C-90-C)
sinC+cosC=√2 cos2C
sin(C+45)=sin(90-2C)
所以
C=15°
所以
由正弦定理，得
sinA+sinC=√2 sinB
又因为A－C＝90度，所以
sin(90+C)+sinC=√2 sin(180-C-90-C)
sinC+cosC=√2 cos2C
sin(C+45)=sin(90-2C)
所以
C=15°
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