Question

如图，已知三角形ABC是等腰三角形，角ABC等于90度，AB等于10，D为三角形ABC外一点，连接AD,BD,过D做DH垂直

AB 垂足为H 交AC于E 当BD=AB 且tan角HDB=3/4 求DE的长

Answer 1

易得△AHE为等腰直角三角形BD=AB =10，∵tan角HDB=3/4，∴HD=8，HD=6，∴AH=HE=4，∴DE=DH-EH=8-4=4

Answer 2

因为：AB=BC=BD=10
∠BAC=45°
所以，RT△AHE是等腰RT△
AH=HE
因为：tan∠HDB=3/4
所以：sin∠HDB=3/5；cos∠HDB=4/5
所以：BH=BDsin∠HDB=10×3/5=6;
HD=BDcos∠HDB=10×4/5=8;
HE=AH=AB-BH=10-6=4
DE=HD-HE=8-4=4

Answer 3

BD=10直角三角形BDH中tan角HDB=3/4所以bh=6；dh=8；eh=ah=16，所以de=8，你把图画出来就能看出来了，好好学习