在平行四边形ABCD中，E F 分别是BC CD的中点，DE与AF交于点H，设向量AB=a,向量BC=b，则向量AH怎么表示
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解 设AH=ma+nb(其中m，n是待定系数），则DE=DC+CE=a-1/2b,DH=DA+AH=ma+(n-1)b.由DH与DE共线得，
n-1=-1/2m (*)
AF=AD+DF=1/2a+b,由AF与AH共线得，
1／2n=m (**)
由（*)和（**)解得m=2/5,n=4/5
故AH＝2／5a+/5b
评注：解这类题目关键是利用平面向量的加减法则和平面向量的基本定理。
多悬赏点积分吧，我很穷啊
n-1=-1/2m (*)
AF=AD+DF=1/2a+b,由AF与AH共线得，
1／2n=m (**)
由（*)和（**)解得m=2/5,n=4/5
故AH＝2／5a+/5b
评注：解这类题目关键是利用平面向量的加减法则和平面向量的基本定理。
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