若一个长方体有相同顶点的三个面的面积分别是根号2根号3根号6，那么这个长方体的对角线长是多少
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设长方体的由相同顶点的三条棱长分别是a，b，c，a<b<c
则ab=√2，ac=√3，bc=√6，解得a=1，b=√2，c=√3
对角线长的平方d²=a²+b²+c²=6，对角线长为d=√6
则ab=√2，ac=√3，bc=√6，解得a=1，b=√2，c=√3
对角线长的平方d²=a²+b²+c²=6，对角线长为d=√6
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根号6
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